如图，在三棱锥中，平面，，， F是的中点，且.

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1. (2024高二上·湖南期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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