已知是首项为1的等差数列，是公比为2的等比数列，且， .

1. (2024高二上·湖南期末) 已知 $\text{[math]}$ 是首项为1的等差数列， $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 中，对每个正整数k，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间插入k个 $\text{[math]}$ ，得到一个新数列 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，比较 $\text{[math]}$ 与20000的大小关系.

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1. (2024高二上·湖南期末) 已知是首项为1的等差数列，是公比为2的等比数列，且 ， .