已知椭圆与双曲线的焦距之比为.

1. (2024高二上·湖南期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距之比为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率；
3. （2）设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过F作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线 $\text{[math]}$ 于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于另一点Q，O为坐标原点，证明： $\text{[math]}$ .

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1. (2024高二上·湖南期末) 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.