生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．一块手表如图所示，把它抽象成数学模型：如图，表带的两端用点和点表示，表盘与线段交于点、，为表盘圆心．

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1. (2023七上·天长期中) 生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光 $\text{[math]}$ 同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．
一块手表如图 $\text{[math]}$ 所示，把它抽象成数学模型：如图 $\text{[math]}$ ，表带的两端用点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 表示，表盘与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为表盘圆心．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则手表全长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （2）表盘上的点 $\text{[math]}$ 对应数字“ $\text{[math]}$ ”，点 $\text{[math]}$ 对应数字“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 为时针， $\text{[math]}$ 为分针， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时表盘指针状态如图 $\text{[math]}$ 所示，分针 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合．
  $\text{[math]}$ 度；
  $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数．

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