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安徽省滁州市天长市2023-2024学年七年级上学期期中数学...

更新时间:2024-05-30 浏览次数:17 类型:期中考试
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
三、解答题:本题共9小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
    1. (1)
    2. (2) 解方程组:
  • 16. (2023七上·天长期中) 是新规定的这样一种运算法则: , 例如
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若 , 求的值.
  • 17. (2023七上·天长期中) 日,绕省一圈的杭州亚运会火炬在温州接棒火炬传递路线从“松台广场”开始,沿信河街蝉街五马街公园路环城东路安澜亭古港遗址、江心屿瓯江路进行传递,最后到达“城市阳台”按照路线,从“松台广场”到“蝉街”共安排名火矩手跑完全程平均每人传递里程为米,若以米为基准,其中实际里程超过基准的米数记为“”,不足的记为“”,并将其称为里程波动值下表记录了名火矩手中部分人的里程波动值.

    棒次

    里程波动值

     

     

    1. (1) 第棒火矩手的实际里程为米;
    2. (2) 若第棒火矩手的实际里程为米.

      棒火矩手的里程波动值为

      求第棒火炬手的实际里程

  • 18. (2023七上·天长期中) 已知:
    1. (1) 化简:
    2. (2) 若 , 求的值;
    3. (3) 若代数式的值与无关,求此时的值.
  • 19. (2023七上·天长期中) 如图,长为 , 宽为的大长方形被分割成小块,除阴影外,其余块是形状、大小完全相同的小长方形其较短一边长为

    1. (1) 从图中可知,这块完全相同的小长方形中,每块小长方形较长边的长是用含的代数式表示
    2. (2) 分别计算阴影的周长用含的代数式表示
    3. (3) 阴影与阴影的周长差会不会随着的变化而变化?请说明理由.
  • 20. (2023七上·天长期中) 如图,天长市星美国际影城,某影厅共有排座位,第排有个座位,第排比第排多个座位,第排及后面每排座位数相同,都比第排多个座位.

    1. (1) 该影厅第排有个座位用含的式子表示
    2. (2) 图中的阴影区域为居中区域,第排的两侧各去掉个座位后得到第排的居中区域,第排的居中区域比第排的居中区域在两侧各多个座位,第排及后面每排的居中区域座位数相等,都比第排的居中区域在两侧各多个座位居中区域的第排为最佳观影位置.

      若该影厅的第排有个座位,则居中区域的第排有个座位,居中区域的第排有个座位;

      若该影厅的最佳观影位置共有个座位,则该影厅共有个座位用含的式子表示

  • 21. (2023七上·天长期中) 定义:关于的方程与方程均为不等于的常数称互为“反对方程”,例如:方程与方程互为“反对方程”.
    1. (1) 若关于的方程与方程互为“反对方程”,则
    2. (2) 若关于的方程与方程互为“反对方程”,求的值.
    3. (3) 若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数,求整数的值.
  • 22. (2023七上·天长期中) 生活处处有数学,就看你是否有数学的眼光同学们都见过机械手表吧,让我们一起去探索其中隐含的数学知识.

    一块手表如图所示,把它抽象成数学模型:如图 , 表带的两端用点和点表示,表盘与线段交于点为表盘圆心.

    1. (1) 若中点,则手表全长
    2. (2) 表盘上的点对应数字“”,点对应数字“”,为时针,为分针,时表盘指针状态如图所示,分针重合.

      度;

      作射线 , 使 , 求此时的度数

  • 23. (2023七上·天长期中) 黑马铃薯又名“黑金刚”,它富含碘、硒等多种微量元素,特别是含有花青素、花青原素,素有“地下苹果”之称老李今年种植了品种黑马铃薯,品种黑马铃薯,其中品种的平均亩产量比品种的平均亩产量低 , 共收获两个品种黑马铃薯千克.

    1. (1) 求两个品种黑马铃薯平均亩产量各多少千克?
    2. (2) 根据如图信息,求收购时两种马铃薯每箱的收购价格分别是多少元?
    3. (3) 在的条件下某蔬菜商人分两次向老李收购完这些黑马铃薯收购方式如下:两个品种各自独立装箱,品种每箱千克,品种每箱千克,老李给出如下优惠:

      收购的数量单位:箱

      不超过

      超过

      优惠方式

      收购总价打九五折

      收购总价打八折

      第一次收购了两个品种共箱,且收购的品种箱数比品种箱数多;受某些因素影响,蔬菜商人第二次收购时做出了价格调整:每箱的收购价不变,每箱的收购价比第一次的收购价降低 , 优惠方式不变两次收购完所有的黑马铃薯后,蔬菜商人发现第二次支付给老李的费用比第一次支付给老李费用多元,求蔬菜商人第一次收购品种黑马铃薯多少箱?

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