在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（是常数）经过点．点在该抛物线上，且横坐标为，抛物线与轴的交点为（点在点的左侧）．

1. (2023九上·朝阳期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式；
3. （2）直接写出抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，抛物线在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的部分（包括 $\text{[math]}$ 两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，当平行四边形 $\text{[math]}$ 为轴对称图形时，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2023九上·朝阳期中) 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（是常数）经过点 ． 点在该抛物线上，且横坐标为 ， 抛物线与轴的交点为（点在点的左侧）．