吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. $\text{[math]}$ 化简后的值是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最长的弦长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·韶关期中) 一元二次方程x²-x-1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 不确定

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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6. 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示若 $\text{[math]}$ 三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 如图，为了测量河两岸A、B两点间的距离，只需在与 $\text{[math]}$ 垂直方向的点C处测得垂线段 $\text{[math]}$ 米，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应关系如表，设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 的值说法正确的是（）
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分共18分）

9. (2020·盐池模拟) 已知sinA= $\text{[math]}$ ，则锐角∠A=.

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

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12. 如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若 $\text{[math]}$ ，点Q ，点M在直尺上，且分别与直尺上的刻度1和3对齐，在数轴上点N表示的数是10，则点P表示的数是．

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上，则k的值为．

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三、解答题（共78分）

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架桥，小明站在桥上测得拉索 $\text{[math]}$ 与水平桥面的夹角是 $\text{[math]}$ ，拉索 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 米，主塔处桥面距地面 $\text{[math]}$ 米，试求 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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17. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）顶点的坐标为．
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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18. (2022·吉林) 刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数．

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19. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点 $\text{[math]}$ 都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
1. （1）在图1中，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点F ，延长 $\text{[math]}$ 到点C ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点D ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
1. （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；
2. （2）求此次任务的清雪总量m；
3. （3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式，并注明取值范围．
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22. 综合与实践：在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，现有矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）操作发现
  操作一：如图1，将矩形 $\text{[math]}$ 纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，将纸片展平再次折叠，使点A与点C重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，然后展平得到图2，则以点A ， F ， C ， E为顶点的四边形是什么特殊四边形？并说明理由；
2. （2）实践探究
  操作二：如图3，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①判断 $\text{[math]}$ 与折痕 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）拓展应用
  将矩形纸片 $\text{[math]}$ 裁剪为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在图3的情形下，若G为 $\text{[math]}$ 上任意一点，其他条件不变，当点A与点 $\text{[math]}$ 距离最小时，直接写出BG的长．
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23. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
4. （4）当点 $\text{[math]}$ 落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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24. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式；
2. （2）直接写出抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，抛物线在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的部分（包括 $\text{[math]}$ 两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，当平行四边形 $\text{[math]}$ 为轴对称图形时，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年...

副标题：

*注意事项：

吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年...

试题分析

总体分析

题量分析

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知识点分析

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