如图，将含角的直角三角板放入半圆中，，，，三点恰好在半圆上，延长到点，作直线，使得·

1. (2024九上·延边期末) 如图，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 放入半圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在半圆 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ·
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.