1. (2024九上·延边期末) 已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．

1. （1） 如图1，若AB= ， 点A，E，P恰好在一条直线上时，求EF的长（直接写出结果）；
3. （2） 如图2，当点P为射线BC上任意一点时，求证：BF=EF；
5. （3） 若AB= ， 设BP=2，求QF的长．