探索发现如图（1），在正方形中，为边上不与重合的点，过点三点分别作的垂线，垂足分别为．

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1. (2024九上·万源期末) 探索发现
如图（1），在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上不与 $\text{[math]}$ 重合的点，过点 $\text{[math]}$ 三点分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）迁移拓展
  如图（2），在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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