四川省达州市万源市黄钟中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-24 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·万源期末) 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 平行四边形

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2. (2024九上·万源期末) 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·万源期末) 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·万源期末) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下面配方正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·万源期末) 在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（）

A . 两次求助都用在第1题 B . 两次求助都用在第2题 C . 在第1第2题各用一次求助 D . 两次求助都用在第1题或都用在第2题

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6. (2024九上·万源期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，添加下列条件之一仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·万源期末) 2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·万源期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·万源期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点向下作等腰 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·万源期末) 如图，在一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在边 $\text{[math]}$ 上，将纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在边 $\text{[math]}$ 上的点H处，点D落在点G处，有下列四个结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④当点H与点A重合时， $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ，其中，正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·万源期末) 两个相似多边形的面积比是 $\text{[math]}$ ，其中较小多边形的周长为 $\text{[math]}$ ，则较大多边形的周长为．

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12. (2024九上·万源期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·万源期末) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．

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14. (2024九上·万源期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ ，且对角线交于点O ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则另一条直角边 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024九上·万源期末) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·万源期末) 如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 放入平面直角坐标系中，使 $\text{[math]}$ 分别落在x轴、y轴上，连接 $\text{[math]}$ ，将纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点D的位置， $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为．

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三、解答题（共72分）

17. (2024九上·万源期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·万源期末) 一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，求原来的两位数．

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19. (2024九上·万源期末) 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B ．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部G；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部D ．已知小华的身高是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求两个路灯之间的距离；
2. （2）当小华走到路灯B的底部D时，他在路灯A下的影长是多少?
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20. (2024九上·万源期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长恰好是此方程的两个实数根，斜边 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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21. (2024九上·万源期末) 如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
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22. (2024九上·万源期末) 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七年级（2）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下面是全班各小组的汇总数据统计表：
摸球次数 $\text{[math]}$
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数 $\text{[math]}$
63
123
247
365
484
603
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）表中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请估计当摸球次数s很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到 $\text{[math]}$ ）
3. （3）试估算摸到红球的概率是（精确到 $\text{[math]}$ ）
4. （4）试估算这个不透明的口袋中红球的个数．
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23. (2024九上·万源期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 且与反比例函数图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式，并在图中画出该一次函数的图象；
2. （2）结合图像，直接写出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）把 $\text{[math]}$ 的图像向下平移4个单位长度，若平移后的直线与反比例函数的图象在第三象限交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024九上·万源期末) 探索发现
如图（1），在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上不与 $\text{[math]}$ 重合的点，过点 $\text{[math]}$ 三点分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）迁移拓展
  如图（2），在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·万源期末) 矩形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，连接AB ，将△ABC沿AB折叠得△ABE ， AE交y轴于点D ，线段OD、OA的长是方程x²－7x＋12＝0的两个根，且OA＞OD．
1. （1）请直接写出点A的坐标为，点D的坐标为；
2. （2）点P为直线AB上一点，连接PO、PD ，当△POD的周长最小时，求点P的坐标；
3. （3）点M在x轴上，点N在直线AB上，坐标平面内是否在点Q ，使以B、M、N、Q为顶点的四边形为正方形?若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

四川省达州市万源市黄钟中学2023-2024学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球次数 $\text{[math]}$	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数 $\text{[math]}$	63	123	247	365	484	603
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$