如图1，中，的平分线交于O点，过O点作平行线交于D、E ．

1. (2024八上·大竹期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交于O点，过O点作 $\text{[math]}$ 平行线交 $\text{[math]}$ 于D、E ．
1. （1）请写出图1中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系？并说明理由．
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于O ，过点O作 $\text{[math]}$ 平行线交 $\text{[math]}$ 于D ，交 $\text{[math]}$ 于E ．那么 $\text{[math]}$ 之间存在什么数量关系？并证明这种关系．

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1. (2024八上·大竹期末) 如图1，中，的平分线交于O点，过O点作平行线交于D、E ．