四川省达州市大竹县石桥铺中学2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-03-18 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. (2024八上·大竹期末) 下列命题是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 直角三角形的两个锐角互余 C . 全等三角形的周长相等 D . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

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2. (2024八上·大竹期末) 在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（）

A . 9.7m，9.8m B . 9.7m，9.7m C . 9.8m，9.9m D . 9.8m，9.8m

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3. (2024八上·大竹期末) 若 $\text{[math]}$ 的三边分别为 $\text{[math]}$ ，下列给出的条件不能使得 $\text{[math]}$ 构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·大竹期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0的平方根与算术平方根都是0

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5. (2024八上·大竹期末) 如图曲线中不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·大竹期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·大竹期末) 手机截屏内容是某同学完成的作业，需要回答横线上符号代表的内容．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ① ，

∴ $\text{[math]}$ ② ．

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ③ ，

∴ $\text{[math]}$ （ ④ ）．

则回答正确的是（）

A . ①应填 $\text{[math]}$ B . ②应填 $\text{[math]}$ C . ③应填 $\text{[math]}$ D . ④应填内错角相等，两直线平行

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8. (2024八上·大竹期末) 根据如图所示的程序计算函数 $\text{[math]}$ 的值，若输入 $\text{[math]}$ 的值是6，则输出 $\text{[math]}$ 的值是1，若输入 $\text{[math]}$ 的值是2，则输出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 10 C . 19 D . 21

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9. (2024八下·凉州期中) 如图，圆柱形玻璃杯高为 $\text{[math]}$ ，底面周长为 $\text{[math]}$ ，在杯内壁离杯底 $\text{[math]}$ 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 $\text{[math]}$ 且与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为（） $\text{[math]}$ ．（杯壁厚度不计）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 40

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10. (2024八上·大竹期末) 在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是斜边在 $\text{[math]}$ 轴上的等腰直角三角形，且它们的斜边长分别为2，4，6…若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律， $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共20分）

11. (2024八上·大竹期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八上·大竹期末) 若化简 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是

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13. (2024八上·大竹期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为一边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 来表示它们的面积，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填＞，＜或＝）．

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14. (2024八上·大竹期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ．则下列结论正确的是，填写正确结论序号．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·大竹期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是．

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三、解答题（共90分）

16. (2024八上·大竹期末) 计算下列各小题．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·大竹期末) 解方程组 $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·大竹期末) 一棵高 $\text{[math]}$ 的大树倒在了高 $\text{[math]}$ 的墙上，大树的顶端正好落在墙的最高处，如果随着大树的顶端沿着墙面向下滑动，请回答下列各题．
1. （1）如果大树的顶端沿着墙面向下滑动了 $\text{[math]}$ ，那么大树的另一端点是否也左滑动了 $\text{[math]}$ ？说明理由．
2. （2）如果大树的顶端沿着墙面向下滑动了 $\text{[math]}$ ，那么大树的另一端点是否也左滑动了 $\text{[math]}$ ？说明理由．
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19. (2024八上·大竹期末) 中国象棋是经典国粹，备受人们喜爱．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处等．如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系，可以便于研究和解决问题．
1. （1）如图，若“帅”所在点的坐标为 $\text{[math]}$ ， “马”所在的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则“相”所在点的坐标为；
2. （2）如图，若C点的坐标为 $\text{[math]}$ ， D点的坐标为 $\text{[math]}$ ，按“马”走的规则，图中“马”由所在的位置走一步可以直接到的点的坐标为．
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20. (2024八上·大竹期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·大竹期末) 庚子鼠年，疫情肆虑，口罩成为生活必需品．甲、乙两厂分别有4条和5条口罩生产线，两厂计划用3天时间赶制1000箱口罩支援疫情．若甲厂启用1条乙厂启用2条生产线，一天可以生产口罩112箱；若甲厂启用2条乙厂启用3条口罩生产线，一天可以生产口罩189箱．
1. （1）甲、乙两厂每条口罩生产线每天的产量各是多少箱？
2. （2）两厂满负荷生产，是否可以如期完成任务？
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22. (2024八上·大竹期末) 某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某 $\text{[math]}$ 店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取20名车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四组：A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：
甲车型20名车主评分为：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30；
乙车型车主评分在C组中的数据是：20，23，24，24，22，24．
甲车型和乙车型得分统计表

平均数
中位数
众数
方差
甲车型
$\text{[math]}$
25
c
$\text{[math]}$
乙车型
$\text{[math]}$
b
28
$\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
3. （3）若该 $\text{[math]}$ 店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有24000人，估计这些车主中对所使用的车型非常满意 $\text{[math]}$ 的人数是多少？
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23. (2024八上·大竹期末) 如图，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实数 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在数轴上还有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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24. (2024八上·大竹期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交于O点，过O点作 $\text{[math]}$ 平行线交 $\text{[math]}$ 于D、E ．
1. （1）请写出图1中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系？并说明理由．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于O ，过点O作 $\text{[math]}$ 平行线交 $\text{[math]}$ 于D ，交 $\text{[math]}$ 于E ．那么 $\text{[math]}$ 之间存在什么数量关系？并证明这种关系．
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25. (2024八上·大竹期末) 如图，以直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点O为原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段中点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则A(0， ▲ )；C( ▲ ，0)， D点的坐标为 ▲ ．
2. （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．问：是否存在这样的t ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，点G是第二象限中一点，连 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，请你直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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