如图，以直角三角形的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足， D为线段的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段中点坐标为．

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1. (2024八上·大竹期末) 如图，以直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点O为原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段中点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则A(0， ▲ )；C( ▲ ，0)， D点的坐标为 ▲ ．
3. （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．问：是否存在这样的t ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
5. （3）点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，点G是第二象限中一点，连 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，请你直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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