已知：如图，在中，， D是的中点．以为直径作，交边于点P ，连接，交于点E ．

1. (2024九上·伊通期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点P ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九上·伊通期末) 已知：如图，在中， ， D是的中点．以为直径作 ， 交边于点P ， 连接 ， 交于点E ．