已知在中，．点分别在上，连接，将沿折叠得到，点的对应点为，连接．

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1. (2023九下·东阳月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求出 $\text{[math]}$ 的度数，并判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，说明理由；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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