如图，在平面直角坐标系中，正方形的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别取的中点，连接，已知．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2023九下·东阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使得 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上（异于点 $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，要使得以点 $\text{[math]}$ ，为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，试说明理由．

微信扫码预览、分享更方便