【综合与实践】：北师大版九年级上册数学教材第 122 页第 21 题：“怎样把一块三角形的木板加工成一个面积最大的正方形桌面？”某小组同学对此展开了思考。

1. (2024九上·南山期末) 【综合与实践】：北师大版九年级上册数学教材第 122 页第 21 题：“怎样把一块三角形的木板加工成一个面积最大的正方形桌面？”某小组同学对此展开了思考。
1. （1）【特例感知】：若木板的形状是如图（甲）所示的直角三角形， $\text{[math]}$ ，根据 “相似三角形对应的高的比等于相似比”可以求得此时正方形 DEFG 的边长.
3. （2）【问题解决】：若木板是面积仍然为 1.5m 2 的锐角三角形 ABC，按照如图（乙）所示的方式加工，记所得的正方形 DEFG 的面积为 S，如何求 S 的最大值呢？某学习小组做了如下思考：
  设 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，从而可以求得 $\text{[math]}$ ，若要内接正方形面积 $\text{[math]}$ 最大，即就是求 $\text{[math]}$ 的最大值，因为 $\text{[math]}$ 为定值，因此只需要分母最小即可。
  小组同学借鉴研究函数的经验，令 $\text{[math]}$ . 探索函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质：
  ①下表列出了 y 与 a 的几组对应值，其中m=____.
  ②在如图（丙）所示的平面直角坐标系中画出该函数的大致图象； ③结合表格观察函数 $\text{[math]}$ 图象，以下说法正确的是____。
  
  A . 当 a＞1时， y 随 a 的增大而增大. B . 该函数的图象可能与坐标轴相交. C . 该函数图象关于直线y=a对称. D . 当该函数取最小值时，所对应的自变量 a 的取值范围在1～ 2。