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初中数学
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实践探究题
1.
(2024七下·东阳开学考)
定义:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所成的角等于这个角的一半,那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图①所示,若∠COD=
∠AOB,则∠COD是∠AOB的内半角.
(1) 如图①所示,已知∠AOB=70°,∠AOC=15°,∠COD是∠AOB的内半角,则∠BOD=
.
(2) 如图②,已知∠AOB=63°,将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0<α<63°)至∠COD,当旋转的角度α为何值时,∠COB是∠AOD的内半角?
(3) 已知∠AOB=30°,把一块含有30°角的三角板如图③叠放,将三角板绕顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转,如图④,问:在旋转一周的过程中,且射线OD始终在∠AOB的外部,射线OA,OB,OC,OD能否构成内半角?若能,请直接写出旋转的时间;若不能,请说明理由.
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