如图，在中，是的外接圆，连结BO并延长交于点，连结AD，CD.在上取一点，使，连结BF，CF，BF与AC交于点.

1. (2023九上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连结BO并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结AD，CD.在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结BF，CF，BF与AC交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，若 $\text{[math]}$ ，
  ①试判断 $\text{[math]}$ 的形状；②求 $\text{[math]}$ 的面积.

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1. (2023九上·义乌月考) 如图，在中，是的外接圆，连结BO并延长交于点 ， 连结AD，CD.在上取一点 ， 使 ， 连结BF，CF，BF与AC交于点.