浙江省金华市义乌宾王中学2023-2024学年第一学期学科学...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023九上·义乌月考) 若非零实数x，y满足2y-7x=0，则x∶y等于（）

A . 7∶2 B . 4∶7 C . 2∶7 D . 7∶4

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2. (2023九上·义乌月考) 如图所示几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·重庆市期中) 用放大镜将一个 $\text{[math]}$ 的面积放大为原来的4倍，则放大后的（）

A . $\text{[math]}$ 是原来的4倍 B . 周长是原来的2倍 C . 对应边长是原来的4倍 D . 对应中线长是原来的4倍

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4. (2023九上·义乌月考) 在一个不透明的盒子中装有3枚仅有颜色不同的棋子，其中1枚白色棋子和2枚黑色棋子.从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色后放回，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，则两次记录的颜色不同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·义乌月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ B . 函数的最大值为2 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·义乌月考) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，已知圆心 $\text{[math]}$ 在水面上方，且圆 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦AB长为6米，半径长为4米.若点 $\text{[math]}$ 为运行轨道的最低点，则点 $\text{[math]}$ 到AB的距离等于（）

A . 1米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2023九上·义乌月考) 定义：如果两个锐角的和为 $\text{[math]}$ ，那么称这两个角互为半余角.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 互为半余角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·义乌月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段BD上，在BD的同侧作等腰三角形ABC和等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与CD，AC交于点P，M.设 $\text{[math]}$ ，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . AP平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·义乌月考) 将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边AC上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为EF.已知 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或4

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10. (2023九上·义乌月考) 设 $\text{[math]}$ 是实数，若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，且这两个交点在抛物线对称轴的同侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九下·南宁模拟) 计算cos60°=．

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12. (2023九上·义乌月考) 一名男生在一个水平的训练场地里推铅球，铅球飞行高度 $\text{[math]}$ 与距离该男生的水平距离 $\text{[math]}$ 之间满足： $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离为m.

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13. (2023九上·义乌月考) 如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.6左右，由此她估计此不规则图案的面积大约为 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·义乌月考) 如图，点A，B，C，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 的内部.若四边形OABC为平行四边形，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·义乌月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N②分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；（3）作射线AO，交BC于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

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16. (2023九上·义乌月考) 如图是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的一个大正方形ABCD.设图中 $\text{[math]}$ ，连结AE，BE，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题有8个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023九上·义乌月考) 如图，扇形OAB的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出此扇形的面积.
2. （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径.
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18. (2023九上·义乌月考) 杭州第19届亚运会有三个重要的竞赛场馆，分别为：A.大莲花奥体中心，B.黄龙体育中心，C.化蝶游泳馆.小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这三个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.
1. （1）小明被分配到A（大莲花奥体中心）做志愿者的概率是多少？
2. （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖都被分配到B（黄龙体育中心）做志愿者的概率.
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19. (2023九上·义乌月考)

数学实践活动：901班测量校园小山坡护坡石坝的有关数据
活动1	如图1，测角小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度相等，如果测量得到∠EFB=30°，那么石坝与地面的倾角∠α的度数是▲.
活动2	如图2，测高小组把一根长为4米的竹竿AG斜靠在石坝旁（A点在石坝顶部，G点在地面），量出竿长GM=1米时离地面的高度为0.5米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH.
实践活动总结归纳
大家总结各组的方法后，设计了如图3方案：在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a米的杆子PD，杆子与地面垂直，测得杆子的影子长为b米，点P到护坡石坝底部B的距离为c米.利用测角小组得到的倾角∠α的度数，请你用a，b，c表示出护坡石坝的垂直高度AH.

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20. (2023九上·义乌月考) 如图，四边形ABCD是菱形，点E在BD延长线上，∠ADB=∠BCE.
1. （1）求证：△BCD∽△BEC.
2. （2）当BC=6，BD=4时，求DE的长
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21. (2023九上·义乌月考) 在同一平面直角坐标系中，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个公共点，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的相切函数，公共点称为切点.已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的相切函数， $\text{[math]}$ 为切点.
1. （1）试写出切点 $\text{[math]}$ 的坐标（，），及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.
2. （2）当m，n分别取以下两组值时，①m=2，n=-2；②m=-3，n=3，不等式 $\text{[math]}$ 是否成立？说明理由.
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22. (2023九上·义乌月考) 如图是一座拱桥的截面图，拱桥桥洞的形状是抛物线.平时水面的宽度OA为4m，在离水面高1.5m处，有一条航运船舶限高杠杆PD，杠杆PD长2m.以O为原点，OA所在直线为x轴建立如图所示的直角坐标系.
1. （1）求此抛物线的表达式.
2. （2）因为上游水库泄洪，水面上涨了0.5m，则此时水面的宽度是多少？ $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$
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23. (2023九上·义乌月考) 如图：
1. （1）【问题提出】
  如图1，在正方形ABCD中，AC，BD是对角线，点 $\text{[math]}$ 在AB边上，点 $\text{[math]}$ 在对角线AC上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【尝试应用】
  如图2，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB边上，点 $\text{[math]}$ 在对角线AC上， $\text{[math]}$ ，求CF的长
3. （3）【拓展提高】
  如图3，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB边上，点 $\text{[math]}$ 在对角线AC上， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交DA的延长线于点H，DE的延长线交BH于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出BP，BE的长.
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24. (2023九上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连结BO并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结AD，CD.在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结BF，CF，BF与AC交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，若 $\text{[math]}$ ，
  ①试判断 $\text{[math]}$ 的形状；②求 $\text{[math]}$ 的面积.
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