把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法。
如:对于a2+6a+8.(1)用配方法分解因式。(2)当a取何值时,代数式a2+6a+8有最小值?最小值是多少?
解:(1)原式=a2 +6a+8+1-1=a2+ 6a+9-1=(a+3)2-1= [(a+3)+1][(a+3)-1]=(a+ 4)(a+2).(2)对于(a+3)2-1,(a+3)2≥0.所以,当a=-3时,代数式a2 +6a+8有最小值,最小值是-1.
[问题解决]利用配方法解决下列问题: