1. (2024高二上·澄海期末)  图甲是U形雪槽，某次滑板表演，在开始阶段，表演者在同一竖直平面内运动，可以把该场地简化为图乙的凹形场地；两端是的光滑圆弧面，半径均为L ， 中间是长为4L的粗糙水平面。表演者M的质量（含滑板）为m ， 从光滑圆弧面的A处由初速度为零滑下，进入水平面后，与质量（含滑板）为2m且静止在水平面中点O处的表演者N碰撞，碰后M以碰前速度的反弹，M、N在O处发生碰撞后，恰好不再发生第二次碰撞，且停在O、C间的某处。假设M、N在粗糙水平面上运动时，所受阻力与压力的比分别为、（和都是未知量），且已知 ， 表演者的动作不影响自身的速度，滑板的长度忽略不计，重力加速度为g。

1. （1） 求M滑至圆弧末端B时受到的支持力大小F；
3. （2） 求M与N碰撞后瞬间M、N的速度大小之比；
5. （3） 若N还没有到达C处就已停下，试确定k的取值范围和M、N所停位置距C点的距离。