如图所示，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=(x>0)的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k的值为（）

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1. (2024九下·从江开学考) 如图所示，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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