如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M是BC的中点，DE⊥AM于点E.

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1. (2024九下·从江月考) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M是BC的中点，DE⊥AM于点E.
1. （1）求证：△ADE∽△MAB；
3. （2）求DE的长.

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