问题发现：如图1，和均为等边三角形，当旋转至点，，在同一直线上，连接，易证，则①线段、之间的数量关系是；②；拓展研究：如图2，和均为等腰三角形，且，点，，在同一直线上，若，，求的长度；探究发现：如图3，点为等边三角形内一点，且，，，，，求的

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1. (2024八上·青羊期末)
1. （1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，则
  ①线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
  ② $\text{[math]}$ ；
3. （2）拓展研究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
5. （3）探究发现：如图3，点 $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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