如图，矩形中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E ， F ，再分别以点E ， F为圆心，大于长为半径画弧交于点P作射线，过点C作的垂线分别交，于点M ， N ，则的长为．

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1. (2024九上·武侯期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F ，再分别以点E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交于点P作射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M ， N ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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