综合与实践如图，在中，，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿方向向终点B匀速运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿方向向终点A匀速运动，连接．设运动的时间为t秒．

1. (2024九上·常德期末) 综合与实践
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向向终点B匀速运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向向终点A匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ．设运动的时间为t秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求所有满足条件t的值．

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1. (2024九上·常德期末) 综合与实践如图，在中， ， 点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿方向向终点B匀速运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿方向向终点A匀速运动，连接 ． 设运动的时间为t秒．