如图1，在平面直角坐标中，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点C ，连接，直线交y轴于点M ． P为直线上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线、于点E、F ．

1. (2024九上·常德期末) 如图1，在平面直角坐标中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点M ． P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）当点P落在抛物线的对称轴上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）若点N为y轴上一动点，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求点N的坐标；

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1. (2024九上·常德期末) 如图1，在平面直角坐标中，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点C ， 连接 ， 直线交y轴于点M ． P为直线上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线、于点E、F ．