如图1，点为的外角的平分线上一点，，于.

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1. (2024八上·长沙期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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