如图，在边长为6的正方形中，点是线段上一点，过点作交的延长线于点，连接交于点，过点作于点，交于点，连接，．

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1. (2024九上·渠县期末) 如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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