四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年九年级上学期期...

更新时间：2024-05-26 浏览次数：19 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案写在相应的位置上

1. (2024九上·渠县期末) 下列说法中正确的是（）

A . 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是矩形

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2. (2024九上·渠县期末) 一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其主视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·渠县期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·渠县期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·渠县期末) 在一个不透明的布袋中装有30个白球和若干黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则布袋中黑球的个数可能是（）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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6. (2024九上·渠县期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·渠县期末) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角 $\text{[math]}$ 是等腰直角 $\text{[math]}$ 以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为2：1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C在 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·渠县期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·渠县期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·渠县期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， F是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C恰好与点O重合，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11. (2024九上·渠县期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·渠县期末) 学习电学知识后，小婷同学用四个开关 $\text{[math]}$ ，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于．

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13. (2024九上·渠县期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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14. (2024九上·渠县期末) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过OA的中点C ．交AB于点D ，连结CD ．若△ACD的面积是2，则k的值是．

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15. (2024九上·渠县期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E是正方形内一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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三、解答题（共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2024九上·渠县期末) 解方程：
1. （1）用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·渠县期末) 中国共产党第二十次全国代表大会于10月16日至22日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习二十大相关会议精神，并组织了二十大知识问答赛，将比赛结果分为A ， B ， C ， D四个等级，根据如下不完整的统计图解答下列问题：
1. （1）求该校参加知识问答赛中C等级的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中C级所对应的圆心角的度数；
3. （3）已知结果为A等级的这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，现准备从这4人中随机抽取两名同学参加二十大宣讲，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
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18. (2024九上·渠县期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并求出点C经过的路径长；
2. （2）以A为位似中心画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 相似，相似比为 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2024九上·渠县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024九上·渠县期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
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21. (2024九上·渠县期末) 如图1，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角 $\text{[math]}$ 等于入射角 $\text{[math]}$ ．这就是光的反射定律．
【问题解决】如图2，林舒同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒在点 $\text{[math]}$ 处，手电筒的光从平面镜上点 $\text{[math]}$ 处反射后，恰好经过木板的边缘点 $\text{[math]}$ ，落在墙上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到地面的高度 $\text{[math]}$ ，手电筒到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，木板到墙的水平距离为 $\text{[math]}$ ．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求点E到地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·渠县期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. (2024九上·渠县期末) 我市某著名旅游“网红打卡地”景区在2021年国庆长假期间，共接待游客达26万人次，预计在2023年国庆长假期间，将接待游客达 $\text{[math]}$ 万人次．
1. （1）求该景区2021至2023年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率；
2. （2）该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件，若每件价格降低1元，则平均每天可多销售30件.2023年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在销售此款纪念品实现平均每天4680元的利润？
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24. (2024九上·渠县期末) 如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·渠县期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边所在的直线为x轴，y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
1. （1）如图1，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，交 $\text{[math]}$ 于点P ，求点P的坐标；
2. （2）如图2，已知H是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N ，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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