已知线段和点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接为的中点，连接．

1. (2024九上·朝阳期末) 已知线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，依题意补全图1，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的上方，写出一个 $\text{[math]}$ 的度数，使得 $\text{[math]}$ 成立，并证明．