1. (2024八上·东安期末) 已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝DC＝4，AD＝BC＝5．延长BC到E ， 使CE＝2，连接DE ． 动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．

1. （1） 请用含t的式子表达△ABP的面积S；
3. （2） 是否存在某个t值，使得△DCP和△DCE全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．