【基础模型】：如图，等腰直角三角形中，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，易证明，我们将这个模型称为“形图”．

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1. (2024八上·龙泉驿期末)

【基础模型】：如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易证明 $\text{[math]}$ ，我们将这个模型称为“ $\text{[math]}$ 形图”．
1. （1）【模型应用】：
  如图1所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （2）【模型构建】：
  如图2，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
  ①请求出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
  ② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 坐标．

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四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷