四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年八年级上学期期末数...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：19 类型：期末考试

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. (2024八上·龙泉驿期末) 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·龙泉驿期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·龙泉驿期末) 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·龙泉驿期末) 下列各组数为勾股数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6，12，13 B . 5，12，13 C . 8，15，16 D . 3，4，7

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5. (2024八上·龙泉驿期末) 为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）

A . 8，8，8 B . 7，8，7.8 C . 8，8，8.7 D . 8，8，8.4

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6. (2024七下·沅江期末) 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问：几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢？设甲出发 $\text{[math]}$ 日，乙出发 $\text{[math]}$ 日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·龙泉驿期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. (2024八上·龙泉驿期末) 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

A . 图象不经过第二象限 B . 图象与x轴的交点是（0，2） C . 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移1个单位长度后，所得图象的函数表达式为 $\text{[math]}$ D . 点（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂）在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂

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二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9. (2024七下·汝南期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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10. (2024八上·龙泉驿期末) 若 $\text{[math]}$ ，化简二次根式 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·龙泉驿期末) 在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与（从平均数、众数、中位数、方差中选择）有关．

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12. (2024八上·龙泉驿期末) 已知一次函数y＝kx+4（k≠0）和y＝﹣3x+b的图象交于点A（﹣3，2），则关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是，

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13. (2024八上·龙泉驿期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题（共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. (2024八上·龙泉驿期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·龙泉驿期末)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·龙泉驿期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. (2024八上·龙泉驿期末) 漏刻是中国古代的一种计时工具．中国最早的漏刻出现在夏朝时期，在宋朝时期，中国漏刻的发展达到了巅峰，其精确度和稳定性得到了极大的提高．漏刻的工作原理是利用均匀水流导致的水位变化来显示时间．水从上面漏壶源源不断地补充给下面的漏壶，再均匀地流入最下方的箭壶，使得壶中有刻度的小棍匀速升高，从而取得比较精确的时刻．某学习小组复制了一个漏刻模型，研究中发现小棍露出的部分 $\text{[math]}$ （厘米）是时间 $\text{[math]}$ （分钟）的一次函数，且当时间 $\text{[math]}$ 分钟时， $\text{[math]}$ 厘米．表中是小明记录的部分数据，其中有一个 $\text{[math]}$ 的值记录错误．
$\text{[math]}$ （分钟）
$\text{[math]}$
10
20
30
40
$\text{[math]}$ （厘米）
$\text{[math]}$
2.6
3.2
3.6
4.4
1. （1）你认为 $\text{[math]}$ 的值记录错误的数据是；
2. （2）利用正确的数据确定函数表达式；
3. （3）当小棍露出部分为8厘米时，对应的时间为多少？
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18. (2024八上·龙泉驿期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，若直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分，请求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19. (2024八上·龙泉驿期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·龙泉驿期末) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 cm．

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21. (2024八上·龙泉驿期末) 剪纸是各种民俗活动的重要组成部分，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，其中点 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ ，现将图形进行变换，第一次关于 $\text{[math]}$ 轴对称，第二次关于 $\text{[math]}$ 轴对称，第三次关于 $\text{[math]}$ 轴对称，第四次关于 $\text{[math]}$ 轴对称，以此类推 $\text{[math]}$ ，则经过第2023次变换后点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为．

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22. (2024八上·龙泉驿期末) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·龙泉驿期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24. (2024八上·龙泉驿期末) 随着新能源电动车的逐渐普及，人们在购车时经常会面临一个问题：应该选择传统燃油车还是新能源电动车呢？某校的项目式学习小组开展了《选电动车还是燃油车呢？》的研究，发现用车费用包含购车费用和耗能费用，其中A型电动车每百公里耗电15度电，每度电0.6元，B型燃油车每百公里耗油8L ，每升油8块钱．
1. （1）根据提供的信息，填写下列表格：
  
  购车费用（万元）
  每公里耗能费用（元）
  A型电动车
  13.5
  ▲
  B型燃油车
  8
  ▲
2. （2）分别求出A型电动车y₁（万元），B型燃油车用车费用y₂（万元）与行驶公里数x（万公里）之间的函数关系式；在同一坐标系中画出y₁ ， y₂的草图并给出你的选择结论；
3. （3）小明爸爸计划购买一辆A型电动车进行网约车工作，相关法律规定网约车限制经营年限为8年或行驶公里数不超过60万公里．于是项目组同学继续调查：网约车每年平均行程10万公里，A型电动车每年还需要保险费5000元，每1万公里保养费120元．请你帮小明爸爸计算购买A型电动车进行网约车工作共需投入多少费用．
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25. (2024八上·龙泉驿期末)

【基础模型】：如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易证明 $\text{[math]}$ ，我们将这个模型称为“ $\text{[math]}$ 形图”．
1. （1）【模型应用】：
  如图1所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）【模型构建】：
  如图2，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
  ①请求出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
  ② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 坐标．
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26. (2024八上·龙泉驿期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到对应的△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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