1. (2024八上·遵义期末) 阅读：换元法是一种重要的数学方法，是解决数学问题的有力工具．下面是对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解的解题思路：将“x²﹣2x”看成一个整体，令x²﹣2x＝m ， 则：原式＝m（m+2）+1＝m²+2m+1＝（m+1）² ． 再将“m”还原为“x²﹣2x”即可．

解题过程如下：

解：设x²﹣2x＝m ， 则：原式＝m（m+2）+1＝m²+2m+1＝（m+1）²＝（x²﹣2x+1）² ．

问题：

1. （1） 以上解答过程并未彻底分解因式，请你直接写出最后的结果：；
3. （2） 请你模仿以上方法，将多项式（x²+6x）（x²+6x+18）+81进行因式分解；
5. （3） 换元法在因式分解、解方程、计算中都有广泛应用，请你模仿以上方法尝试计算：