如图，在三棱柱中，底面是边长为6的等边三角形，，，，分别是线段，的中点，平面平面．

1. (2024高二下·广西月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为6的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的中点，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

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1. (2024高二下·广西月考) 如图，在三棱柱中，底面是边长为6的等边三角形， ， ， ， 分别是线段 ， 的中点，平面平面 ．