已知椭圆的焦距为，左、右顶点分别为，，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，（异于，），且．

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1. (2024高二下·广西月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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