现有10个球，其中5个球由甲工厂生产，3个球由乙工厂生产，2个球由丙工厂生产．这三个工厂生产该类产品的合格率依次是，，．现从这10个球中任取1个球，设事件为“取得的球是合格品”，事件分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生

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1. (2024高三下·沙市区月考) 现有10个球，其中5个球由甲工厂生产，3个球由乙工厂生产，2个球由丙工厂生产．这三个工厂生产该类产品的合格率依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现从这10个球中任取1个球，设事件 $\text{[math]}$ 为“取得的球是合格品”，事件 $\text{[math]}$ 分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若取出的球是合格品，求该球是甲工厂生产的概率．

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