已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线交于A ， B两点，A在第一象限，若为等边三角形，则下列结论一定正确的是（）

1. (2024高二下·汉寿开学考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线交于A ， B两点，A在第一象限，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则下列结论一定正确的是（）

A . 双曲线C的离心率为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 内切圆半径为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的内心在直线 $\text{[math]}$ 上

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1. (2024高二下·汉寿开学考) 已知双曲线的左､右焦点分别为 ， 过的直线与双曲线交于A ， B两点，A在第一象限，若为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）