设抛物线C：（）的焦点为F ，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于，两点，且．

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1. (2024高二下·汉寿开学考) 设抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为F ，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线C的标准方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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湖南省常德市汉寿县重点中学2023-2024学年高二下学期数学入学考试试卷