已知函数，对任意a ，恒有，且当时，有．

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1. (2024高一下·东坡开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意a ， $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 在R上为增函数；
5. （3）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围．

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