已知直线过双曲线的左焦点，且与双曲线的左支交于，两点，并满足，点与点关于原点对称，若，则双曲线的离心率（）

1. (2023高三上·贵阳月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，且与双曲线的左支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$