已知，是的直径，与相切于点，，点在上，且，两点位于异侧，，连接．

1. (2022九下·武汉自主招生) 已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点位于 $\text{[math]}$ 异侧， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022九下·武汉自主招生) 已知，是的直径，与相切于点 ， ， 点在上，且 ， 两点位于异侧， ， 连接 ．