八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，中，若，，求边上的中线的取值范围小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小红的方法思考作答：

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1. (2024八上·北海期末)
八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请根据小红的方法思考作答：
1. （1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的理由是____；
  
  A . SSS B . SAS C . AAS D . HL
3. （2）求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
  A. $\text{[math]}$
  B. $\text{[math]}$
  C. $\text{[math]}$
  D. $\text{[math]}$
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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广西北海市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷