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初中数学
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综合题
1.
(2023八上·香坊月考)
已知,如图,等腰△
ABC
,
AC
=
BC
,
CN
平分∠
ACM
.
(1) 如图1,求证:
CN
∥
AB
;
(2) 如图2,若△
ABC
是等边三角形,在
BC
上取点
D
,
CN
上取点
E
, 使
BD
=
CE
, 连接
AD
,
DE
,
AE
. 求证:△
ADE
是等边三角形;
(3) 如图3,在(2)的条件下,过
B
点作
BH
∥
DE
, 分别交
AD
,
AC
,
AE
于
G
,
F
,
H
, 连接
HC
交
DE
于点
K
, 若
HK
:
KC
=1:2,
GF
=4,
AE
=7,求
DG
的长.
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