综合运用：如图，在直角三角形中，，若，，．点从点开始以的速度沿的方向移动，终点为；点从点开始以的速度沿的方向移动，终点为．如果点，点同时出发，用表示移动时间．备用图

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1. (2024七上·惠东期末) 综合运用：
如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，终点为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，终点为 $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时出发，用 $\text{[math]}$ 表示移动时间．
备用图
1. （1）点 $\text{[math]}$ 到达终点时所需时间为s，点 $\text{[math]}$ 到达终点时所需时间为s；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，试求出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在运动时，试求出 $\text{[math]}$ 为何值时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

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广东省惠州市惠东县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题