广东省惠州市惠东县2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-07 浏览次数：13 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024七上·惠东期末) 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出 $\text{[math]}$ 元记作 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 元表示（）

A . 收入 $\text{[math]}$ 元 B . 支出 $\text{[math]}$ 元 C . 收入 $\text{[math]}$ 元 D . 支出 $\text{[math]}$ 元

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2. (2024七上·惠东期末) 物理学中，常用字母 $\text{[math]}$ 表示真空中的光速，通常取 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示该数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·惠东期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的次数是4 C . 0不是单项式 D . $\text{[math]}$ 是二次三项式

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4. (2024七上·惠东期末) 在日常生活和生产中常常看到下列现象：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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5. (2024七上·惠东期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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6. (2024七上·惠东期末) 圆周率，符号为 $\text{[math]}$ ，取自希腊语的第一个字母．圆周率的定义为：圆形的周长与直径之比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算．数字3.14精确到（）位

A . 个 B . 十分 C . 百分 D . 千分

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7. (2024七上·惠东期末) 已知实数a ， b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·惠东期末) 一副三角板（直角顶点重合）如图摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·泸县期中) 校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·惠东期末) 在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如下图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $\text{[math]}$ ．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），表示该生为9班学生，下面表示6班学生的识别图案是（）

A . B . C . D .

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024七上·惠东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为．

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12. (2024七上·惠东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024七上·惠东期末) 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七上·惠东期末) 某工厂有工人30名，每人每天可以生成7个螺栓或10个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排 $\text{[math]}$ 名工人生产螺栓，则可列方程为．

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15. (2024七上·惠东期末) 如图，已知O是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，则下列结论中：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
正确的有（填序号）．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

16. (2024七上·惠东期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七上·惠东期末) 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
1. （1）填空：这个几何体由个小正方体组成；
2. （2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
3. （3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加个小正方体．
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18. (2024七上·惠东期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024七上·惠东期末) 综合与实践：
用“ $\text{[math]}$ ”定义新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）定义一种运算，就要研究它的运算律：
  ①求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
  ②这个计算结果说明了这个运算满足__________律．（填运算律）
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20. (2024七上·惠东期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 分为两部分， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 距离点 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024七上·惠东期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数是多少？
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22. (2024七上·耒阳月考) 公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七年级（1）、（2）两个班共104人游园，其中（1）班有40多人，但不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．
1. （1）七年级（1）、（2）班各有学生多少人？
2. （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
3. （3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？请说明理由．
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23. (2024七上·惠东期末) 综合运用：
如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，终点为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动，终点为 $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时出发，用 $\text{[math]}$ 表示移动时间．
备用图
1. （1）点 $\text{[math]}$ 到达终点时所需时间为s，点 $\text{[math]}$ 到达终点时所需时间为s；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，试求出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在运动时，试求出 $\text{[math]}$ 为何值时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．
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