综合与实践：主题：制作一个无盖长方形盒子.步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形.步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子.

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1. (2024七上·高州期末) 综合与实践：
主题：制作一个无盖长方形盒子.
步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形.
步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子.
1. （1）【问题分析】
  如果原正方形纸片的边长为 $\text{[math]}$ ，剪去的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为、、(请你用含a，b的代数式来表示).
3. （2）如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，折成的无盖长方体的容积分别是下表数据，请求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是多少?
  剪去正方形的边长 $\text{[math]}$
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  容积 $\text{[math]}$
  324
  512
  m
  n
  500
  384
  252
  128
  36
  0
5. （3）【实践分析】
  观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化?并分析猜想当剪去图形的边长为多少时，所得的无盖长方体的容积最大，此时最大容积是多少?

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